阳光启学 2025届高三摸底分科初级模拟卷(一)1数学XX试题正在持续更新，目前2024届周测卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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…13分16.解：(1)由题意可得2×2列联表如下：是否住校不优秀优秀合计是603090否9020110合计15050200由2×2列联表可得：X-200×(60×20-30×90)2200」90×110×150×5033≈6.061>3.841，所以依据α=0.05的独立性检验，认为成绩优秀与是否住校有关.…6分(2)由图一可得元=103，y=34,:2xy,=46770,22=140400.=1三1五=y67010X08X4-803.立好一n140400-10×1032a=y-6元=34-0.3×103=3.1，y=0.3x+3.1.当x=1200时，y=0.3×1200+3.1=363.1≈363，所以当住校生有1200人时，根据当地情况大约有363位成绩优秀的学生.…15分17.(1)证明：连接OD,因为PO⊥平面ABCD,OA,ODC平面ABCD,所以POOA,POOD.…2分又PA=PD=√6，PO=2,所以OA=OD=√2，又AD=2,所以OA⊥OD,△AOD为等腰直角三角形.…4分而PO∩OD=O,所以AO⊥平面POD,…5分因为PDC平面POD,所以AOLPD.…6分(2)解：由(1)知，以OA,OD,OP所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系.则A(2,0,0),P(0,0,2),由∠0AB=90+45=1器，得∠B1=5,可得点B坐标为2号，号0.同理得C2.3222,0).所以A市=(-，0.2.i=(-32,-9,2,=(-2n,0…9分设m=(x,y1,之)为平面PAB的法向量，则/m·4-=0-√2x1+2x1=0m·B亦-0即89a-竖+2a=0令1=1，则y=-√2，x1=√2，得平面PAB的一个法向量m=(W2,一√2,1).…11分设n=(x2,y2,2)为平面PBC的法向量，则n·晾=032√2n·B元=0即2-2%+2=0,-√2x2十√2y2=0令x2=1,则y2=1,2=√2，得平面PBC的一个法向量n=(1,1,√2).…13分设平面ABP与平面BCP的夹角为a,则cos a=cos(m,n)=mn5x√1010,所以平面ABP与平面BCP的夹角的余弦值为010…15分18.解：(1)由题意，不妨设Q(x,y),则P(-4,y),OP=(-4,y),OQ=(x,y),.O在以PQ为直径的圆上，.OP.OQ=0,∴.(-4，y)·(x,y)=-4x十y2=0,y2=4x,.曲线C的方程为y2=4元.…4分【高三月考滚动卷数学（五）参考答案第3页（共4页）】